Matematyka

Arkusze maturalne „NOWA Teraz matura. Matematyka. Poziom rozszerzony” pozwalają na oswojenie się z formułą egzaminu maturalnego i sprawdzenie stopnia przygotowania do matury z matematyki jako przedmiotu dodatkowego oraz obowiązkowego. Zgodne z wymaganiami egzaminacyjnymi CKE, które będą obowiązywały na maturze 2025. 5 arkuszy autorskich na poziomie rozszerzonym i 2 arkusze autorskie na poziomie podstawowym w publikacji papierowej opracowane przez ekspertów maturalnych zgodnie z wytycznymi CKE dotyczącymi aktualnej formuły egzaminu 2025 Odpowiedzi do wszystkich zadań w publikacji papierowej Modele rozwiązań wszystkich zadań pod kodami QR Pełne rozwiązania wszystkich zadań pod kodami QR Rozwiązania wybranych zadań do dwóch arkuszy w postaci filmów pod kodami QR Praktyczne informacje o maturze z matematyki Wybrane wzory matematyczne CKE NOWA Teraz matura. I wiesz jak zdać nową maturę. Dostęp do zasobów cyfrowych jest możliwy po rejestracji w aplikacji app.nowaterazmatura.pl i aktywacji kodu dostępu z publikacji. Kod umożliwia dostęp do materiałów od 1 września do 31 sierpnia następnego roku, niezależnie od dnia aktywacji.

Arkusze maturalne „NOWA Teraz matura. Matematyka. Poziom podstawowy” pozwalają na oswojenie się z formułą egzaminu maturalnego i sprawdzenie stopnia przygotowania do obowiązkowej matury z matematyki. Zgodne z wymaganiami egzaminacyjnymi CKE, które obowiązywały na maturze 2025. 5 arkuszy autorskich na poziomie podstawowym w publikacji papierowej opracowane przez ekspertów maturalnych Odpowiedzi do wszystkich zadań w publikacji papierowej Modele rozwiązań wszystkich zadańpod kodami QR Pełne rozwiązania wszystkich zadań pod kodami QR Rozwiązania wybranych zadań do pierwszego arkusza w postaci filmów Praktyczne informacje o maturze z matematyki Wybrane wzory matematyczne CKE NOWA Teraz matura. I wiesz, jak zdać nową maturę. Dostęp do zasobów cyfrowych jest możliwy po rejestracji w aplikacji app.nowaterazmatura.pl i aktywacji kodu dostępu z publikacji. Kod umożliwia dostęp do materiałów od 1 września do 31 sierpnia następnego roku, niezależnie od dnia aktywacji.

Arkusze egzaminacyjne „Teraz egzamin ósmoklasisty. Matematyka” to 9 zestawów zadań w pełni dostosowanych do uszczuplonej podstawy programowej 2024 oraz wytycznych CKE dla egzaminów 2025-2027. Umożliwiają dokładne zapoznanie się z formułą egzaminu i typami zadań egzaminacyjnych. Ułatwiają oswojenie się z sytuacją egzaminacyjną dzięki przydatnym informacjom i wskazówkom dotyczącym m.in. budowy arkusza. Pokazują, jak rozwiązywać zadania różnego typu, dzięki szczegółowemu omówieniu pierwszego arkusza. Umożliwiają samodzielny trening pod presją czasu dzięki dobraniu zadań w zestawy, które należy rozwiązać w 100 minut – tyle trwa egzamin z matematyki. Uczą uważnego odczytywania instrukcji i nanoszenia odpowiedzi na kartę odpowiedzi. Zawierają odpowiedzi i rozwiązania (pod kodami QR) do wszystkich zadań, co ułatwia samodzielną weryfikację rozwiązań i ocenę stopnia własnego przygotowania do egzaminu.

"Problem cykliczności w życiu i ekonomii jest stary jak ludzkość i świat cały. Już w Biblii stwierdza się, że nie ma nic nowego pod słońcem. To, co jest teraz, już kiedyś było, a to, co będzie, powtórzy na innym poziomie historię. Książka ta jest ekonomiczna w treści, matematyczna w użytej metodzie, filozoficzna w podstawach, historiozoficzna i kosmologiczna we wnioskach, a ponadto jeszcze kilka innych można jej przydać określeń". Z recenzji Prof. A. Smoluka

Pierwsze na rynku polskim zwarte opracowanie obejmujące zarówno podstawy teoretyczne, jak i praktyczne wykorzystanie modelowania równań strukturalnych - SEM. Metoda ta jest obecnie jedną z najważniejszych strategii statystycznej analizy danych ilościowych. Stosowanie SEM w psychologii i innych naukach społecznych uznaje się za najbardziej obiecującą z technik statystycznych, umożliwiającą pełniejszą analizę badanych zjawisk i relacji między zmiennymi. Książce towarzyszy płyta CD ze zbiorami danych przygotowanych przez autora.

Bombonierka, czyli kolekcja atrakcyjnie zapakowanych czekoladek świetnie oddaje istotę zawartości książki z matematycznymi zagadkami. Wprawdzie są tu działy wskazujące, że będą w nich poruszane zagadnienia związane z liczbami, figurami czy wybitnymi matematykami albo, że będą to zadania logiczne, ale… Pojawiają się pytania o powody utajniania niektórych liczb, co w pierwszym odruchu wydaje się wręcz absurdalne, a przy okazji omawiania liczb niewymiernych autorzy zajmują się architekturą. Odkrywamy też istnienie wielościanów ruchomych, zasady konstrukcji szczególnej matematycznej komody i mebli z szufladami. Zaskakujące przykłady można by mnożyć .Wydaje się, że każdego zrelaksują anegdoty nieraz sięgające odległych czasów, przybliżające też klimaty II Rzeczypospolitej i PRL-u oraz osadzone współcześnie. Jak się bowiem nie uśmiechnąć gdy autorzy cytują błyskotliwe dowcipne hasła wymyślone przez wybitnego polskiego matematyka Hugona Steinhausa zwane hogonotkami. Kto nie wierzy niech zajrzy do książki a przykładową definicję Ziemi i piłki nożnej podajemy poniżej: Kula u nogi – Ziemia Przyrząd do amputowania nóg futbolistom – piłka nożna. Zresztą matematyczne talenty popularyzatorskie Hugona Steinhausa docenili potomni na tyle, że uczynili go patronem nagrody dla popularyzatorów nauki w ogóle. Pytania w tej książce są swego rodzaju pretekstem do przekazania rozmaitych informacji związanych z matematyką. Mają ukazać inne, przyjazne oblicze dziedziny, wobec której narosło tyle niepotrzebnych uprzedzeń. A autorzy, Krzysztof Ciesielski i Zdzisław Pogoda – wybitni popularyzatorzy matematyki, a więc też laureaci nagrody im. Hugona Steinhausa – liczą, że z ich pytaniami i zadaniami będzie tak samo jak z czekoladkami i życząc miłej lektury, tak ujmują to we wstępie: „Z czekoladkami w bombonierkach jest tak, że jednemu bardzo smakuje akurat pewna konkretna czekoladka, a drugiemu zupełnie inna. Jedne czekoladki przyciągają atrakcyjnym wyglądem, inne wyszukanym smakiem, a jeszcze inne ze względu na swoją specyfikę zyskują nasze uznanie po jakimś czasie. Tu też zapewne Czytelnicy będą się różnić opiniami na temat, które hasła są bardziej interesujące, a które mniej. Chcielibyśmy jednak, by każdy znalazł w książce coś, co mu się choć trochę spodoba...”

Historia nauk ścisłych i przyrodniczych w Uniwersytecie Warszawskim przedstawiona w niniejszym tomie składa się z ośmiu części dotyczących dziejów badań i najważniejszych osiągnięć w astronomii, naukach biologicznych, chemii, fizyce, geografii, matematyce, naukach geologicznych i naukach medycznych. Ich autorami są znakomici badacze, znawcy historii swych dziedzin. Każda z części obejmuje dzieje danej dziedziny w całym dwóchsetleciu działalności uczelni warszawskiej, w kilku przypadkach sięgając nawet okresu przed rokiem 1816, kiedy w Warszawie istniały Szkoła Prawa i Szkoła Lekarska, przekształcone potem w wydziały Królewskiego Uniwersytetu Warszawskiego. W zebranych tekstach znajdują się też informacje biograficzne o wybitnych uczonych reprezentujących nauki ścisłe i przyrodnicze.

W prezentowanym podręczniku akademickim zostały omówione podstawowe zagadnienia dotyczące zastosowania metod analizy ilościowej w zarządzaniu, takie jak: • opisywanie określonych zjawisk gospodarczych, • badanie struktury wewnętrznej zjawisk czy podmiotów gospodarczych, • przewidywanie wartości zmiennych ekonomicznych na podstawie różnych metod prognozowania i analizy symulacyjnej. Głównymi zaletami publikacji jest aplikacyjny charakter przedstawianych zagadnień oraz brak rozbudowanego aparatu matematycznego. Dzięki temu Czytelnik, nawet z podstawową wiedzą matematyczną, jest w stanie zrozumieć treść książki. Książka jest przeznaczona dla studentów ekonomii, finansów i zarządzania oraz pracowników działów finansów i marketingu w przedsiębiorstwach.

Myśl przewodnia tej książki, będącej wprowadzeniem do teorii chaosu, podporządkowana jest tezie, iż zjawiska i procesy chaotyczne są wszechobecne i powszechne, natomiast procesy zdeterminowane, opisywane w sposób liniowy, są wyjątkami lub uproszczeniami procesów rzeczywistych - do niedawna koniecznymi ze względu na trudności w uzyskiwaniu rozwiązań równań nieliniowych. Autor wyjaśnia istotę opisywanych zjawisk i przedstawia drogę ich opisu od uproszczonych modeli liniowych do aktualnej interpretacji opartej na teorii chaosu i dynamice nieliniowej, omawia najważniejsze pojęcia, wyniki i metody teorii chaosu na poziomie dostępnym również tym Czytelnikom, którzy nie mają wystarczającego przygotowania do studiowania opasłych monografii.

Przedstawiana w drugim tomie analiza zależności statystycznych między dwiema lub większą liczbą zmiennych to najczęściej stosowany przez socjologów rodzaj analiz statystycznych. Główną przyczyną trudności pojawiających się podczas wyboru metody opisu i pomiaru siły zależności statystycznych jest nieznajomość teorii, a przede wszystkim błędne przekonanie, że istnieje tylko jeden typ zależności statystycznej, mierzonej na różne sposoby w odmiennych sytuacjach. W podręczniku zaprezentowano wiele typów zależności statystycznej: zależność stochastyczną, zależność korelacyjną, skorelowanie liniowe, korelację rangową itd. Podstawą ich wyróżnienia jest nie tylko rodzaj posiadanych danych, charakteryzowanych przez typ skal pomiarowych, lecz przede wszystkim sposób optymalnego opisu jednej zmiennej na podstawie informacji o drugiej zmiennej lub o większej ich liczbie. Dużo miejsca poświęcono klasycznym metodom wielozmiennowym: zależnościom warunkowym (w tym pozornym zależnościom i niezależnościom) i regresji wielokrotnej oraz związanym z nimi nowym problemom (zależności cząstkowej, addytywności i interakcji między zmiennymi). Tom ten kończy przegląd celów i metod wielowymiarowej analizy statystycznej.

Paradoksy prawdopodobieństwa, o których będzie mowa w tej książce, są związane ze standardową teorią prawdopodobieństwa. Wszystkie z nich wskazują na to, że istnieje szereg problemów otwartych wewnątrz standardowej teorii prawdopodobieństwa lub problemów związanych z zastosowaniem tej teorii do szczegółowych kwestii. „Uważam rozprawę Krystyny Misiuny za ciekawe i oryginalne przedstawienie trudności pojęciowych występujących w analizie podstaw teorii prawdopodobieństwa. Autorka kompetentnie odnosi się do wyników uzyskanych w literaturze przedmiotu, w tym także do pozycji najnowszych. Za trafne uważam sprowadzanie przez Autorkę komplikacji związanych z każdym z omawianych paradoksów do rozwiązania określonego problemu matematycznego. To bowiem stanowi, w mojej opinii, o prawidłowej eksplikacji paradoksów." Z recenzji prof. zw. dr hab. Jerzego Pogonowskiego "Pojęcie prawdopodobieństwa stosowane jest od wieków pod różnymi nazwami. Kryją się za nim różne, czasami nawet sprzeczne intuicje. To sprawia, że pojęcie prawdopodobieństwa szczególnie często prowadzi do paradoksów. Autorka podjęła się zadania omówienia najważniejszych paradoksów prawdopodobieństwa wraz z ich, często bardzo wyrafinowanymi matematycznie wyjaśnieniami, i ich filozoficznych konsekwencji." Z recenzji prof. dr hab. Jacka Malinowskiego

PRZETŁUMACZONA NA 9 JĘZYKÓW WYKORZYSTYWANA W PONAD 30 UNIWERSYTETACH W tej wciągającej, fascynującej i zaskakująco przystępnej książce Eric Siegel, wiodący ekspert w dziedzinie analizy prognostycznej, pokazuje, w jaki sposób to działa i jak codziennie wpływa na życie każdego z nas. Takie kształtujące trendy organizacje jak Chase, Facebook, Google, Hillary for America, HP, IBM, Match.com, Netflix, NSA, Pfizer, Target i Uber wykorzystują potencjał wielkich zbiorów danych, by prognozować ludzkie zachowania; także i twoje. Dlaczego? Dlatego, że analiza prognostyczna przekształca branże i w znaczący sposób wpływa na to, co dzieje się na świecie. Przeczytaj tę książkę, aby się dowiedzieć, jak ograniczać ryzyko, zwiększać sprzedaż, doskonalić opiekę zdrowotną, optymalizować media społecznościowe, walczyć z przestępczością i wygrywać wybory. *** Dr Eric Siegel jest założycielem Predictive Analytics Word i redaktorem naczelnym „Predictive Analytics Times”. Były profesor Columbia University jest obecnie znanym mówcą, nauczycielem i liderem w branży. *** „Odpowiednik Freakonomii w obszarze dużych zbiorów danych”. Stein Kretsinger, założyciel i dyrektor Advertising.com „Ekscytująca i wciągająca – czyta się ją jak thriller! Analiza prognostyczna ma swoje korzenie w codziennych ludzkich zachowaniach i jeśli jest stosowana właściwie, wpływa na ich działania. Przy pomocy przykładów Siegel opisuje zarówno szanse, jak i zagrożenia, jakie ta metodologia stwarza dla współczesnego świata”. Marianna Dizik, statystyk, Google „Książka Erica Siegela odnosi sukces tam, gdzie inne poniosły porażkę – objaśnia zawiłości wielkich zbiorów danych i daje przykłady z życia, jak organizacje wykorzystują potencjał analizy prognostycznej do wprowadzania wymiernych zmian”. John Francis, starszy analityk danych, Nike Podając fascynujące przykłady, Siegel pokazuje, jak firmy zarabiają pieniądze, prognozując, co zrobią klienci. Gdy zaczniesz czytać tę książkę, nie będziesz w stanie odłożyć jej na półkę”. Artur Middleton Hughes, wiceprezes, Database Marketing Institute, autor Strategic Database Marketing „Szczegółowy opis jak możemy przeciwdziałać nieprzewidywalności świata. Eric jasno wyjaśnia, dlaczego niektóre decyzje są bardziej zyskowne od innych – i ja się z nim zgadzam”. Dennis R. Mortensen, prezes Visual Revenue, były dyrektor ds. analiz danych w Yahoo!

Podręcznik napisany specjalnie z myślą o studentach ekonomii i kierunków pokrewnych, takich jak zarządzanie, marketing, finanse czy ekonometria. Przedstawiono w nim pojęcia matematyczne, których znajomość jest bazą niezbędną do podjęcia nauki innych przedmiotów na tych kierunkach. W podręczniku ograniczono do minimum wykład teorii i skoncentrowano się na zilustrownaiu przedstawionego materiału odpowiednimi przykładami, które pozwolą wykształcić praktyczne umiejętności posługiwania się poznanymi pojęciami i narzędziami.

Cédric Villani jest laureatem wielu nagród z matematyki i fizyki, ale pozycję w świecie naukowym zapewnił mu przede wszystkim Medal Fieldsa, który odebrał na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Hajdarabadzie w roku 2010 (ICM 2010). W matematyce światowej otrzymanie medalu można porównać z uzyskaniem Nagrody Nobla. Tak więc Villani jest międzynarodową sławą matematyczną. Książka to swego rodzaju pamiętnik opisujący powstawanie pracy matematycznej, która zdecydowała o przyznaniu medalu. W literaturze nie było do tej pory pozycji, które ukazywałaby czytelnikowi dzień po dniu, jak tworzy się wielką matematykę.

Sprawdziany, opracowane przez nauczycielki z wieloletnim doświadczeniem, przeznaczone są dla uczniów klasy III szkoły podstawowej do samodzielnej pracy. Obejmują najważniejsze treści programowe edukacji matematycznej. Zadania w sprawdzianach zostały opracowane tak, aby dzieci, mimo kontroli, dobrze się bawiły i nie nużyły się. Sprawdziany te umożliwią ocenę wiedzy i umiejętności ucznia, utrwalą i uporządkują wprowadzone wiadomości, wspomogą umiejętność logicznego myślenia, wnioskowania i kojarzenia faktów, rozwiną pamięć i poprawią koncentrację, korzystnie wpłyną na kreatywność ucznia, poprawią sprawność manualną i spostrzegawczość. Sprawdziany zostały opracowane zgodnie z zasadą stopniowania trudności, dlatego należy je wykonywać według zaproponowanej kolejności. Mogą być wykonywane w czasie lekcji lub jako utrwalające zadania domowe. Czas wykonywania sprawdzianów należy dostosować do możliwości dzieci oraz etapu edukacyjnego. Można je wykorzystać, pracując na różnych podręcznikach. Wielokrotne powtarzanie zdobytych wiadomości i umiejętności zapewni dziecku doskonałe wyniki. Sukces w szkole pozytywnie wpłynie na dalszy rozwój.

ażde słowo - podobnie jak imię - niesie w sobie różną treść, budzi różne skojarzenia zależne od doświadczeń tego, kogo spotyka. I tak, słowo analiza znaczy dla każdego matematyka coś innego. Dla jednych obejmuje ono niewiele więcej niż rachunek różniczkowy i całkowy, dla innych kojarzy się z twierdzeniem Riemanna-Rocha czy formami harmonicznymi. Jest to jedyny podręcznik, który wychodząc od zera - dokładniej mówiąc od liczb wymiernych - dochodzi do teorii dystrybucji, całek prostych, analizy na rozmaitościach zespolonych, przestrzeni Kählera, teorii snopów i wiązek wektorowych itd. Celem moim było pokazanie młodemu człowiekowi piękna i bogactwa tego niezwykłego świata, jakim jest współczesna analiza matematyczna. (z Przedmowy) Książka jest wznowieniem pierwszego wydania trzeciej części trylogii prof. Krzysztofa Maurina Analiza, które ukazało się nakładem PWN w 1991 roku jako tom 71 Biblioteki Matematycznej. W części III autor, zakładając, że czytelnik zna elementy topologii ogólnej i całkowania form różniczkowych, wnika najpierw głębiej w analizę zespoloną, a następnie idzie drogą Riemanna, dla którego teoria potencjału, na powierzchniach związanych nierozerwalnie z jego nazwiskiem, była głównym narzędziem.

Wydanie VIII - uzupełnione, poprawione i dostosowane do zdalnej formy nauczania. Uwzględniające podstawowy program matematyki również na kierunkach technicznych. Podręcznik obejmuje podstawowy program nauczania matematyki i jej zastosowań w ekonomii i zarządzaniu. Treści czysto matematyczne i zastosowania są przedstawione w wyodrębnionych rozdziałach. Dlatego ten podręcznik może być przydatny także dla studiów technicznych i rolniczych. Książka wyróżnia się dużą liczbą całkowicie rozwiązanych ćwiczeń i zadań. Do wszystkich zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania są podane pełne odpowiedzi. Publikacja jest nieocenioną pomocą szczególnie w nauczaniu zdalnym. Dr hab. Henryk Zawadzki, prof. UE Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Książka korzystnie wyróżnia się na tle podręczników z matematyki adresowanych do studentów. Studenci, rekrutujący się z różnych szkół średnich, o różnych profilach i poziomach, mają możliwość samodzielnego uzupełnienia braków. Prezentowane w książce zastosowania matematyki w ekonomii przedstawiają metody rozwiązywania poważnych problemów komparatywnych, elementy teorii użyteczności, podstawy teorii wzrostu ekonomicznego itp. Prof. dr hab. Edward Smaga Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Ekonomia matematyczna zajmuje się badaniem zjawisk gospodarczych przy użyciu zaawansowanych technik matematycznych, takich jak analiza szeregów czasowych czy programowanie dynamiczne. Opracowanie zawiera m.in. tematykę niepodejmowaną w innych publikacjach z dziedziny: ·uogólnienia wypukłości oraz ich zastosowanie w problematyce ekonomicznej, · pojęcie funkcji dyskretnych, ·równania i układy równań różnicowych, coraz szerzej stosowane we wszystkich naukach, w tym naukach ekonomicznych. W podręczniku, oprócz treści teoretycznych, znajdują się również zadania z przykładowymi rozwiązaniami oraz zadania do samodzielnego rozwiązania. Podręcznik będzie przydatny dla studentów oraz wykładowców kierunków matematycznych i ekonomicznych. Polecany zwłaszcza dla studentów specjalności: matematyka finansowa i ubezpieczeniowa, matematyka ekonomiczna oraz specjalności zastosowania matematyki.

Podręcznik: zawiera pełny obraz współczesnej teorii gier, przedstawia liczne przykłady ukazujące zastosowania teorii w praktyce gospodarczej, tylko w niezbędnym stopniu wykorzystuje aparat matematyczny, stanowi wywód zrozumiały dla każdego czytelnika lubiącego rozrywki umysłowe i umiejącego myśleć abstrakcyjnie. Zainteresowanie tą dziedziną wiedzy znacznie wzrosło po przyznaniu trzem matematykom (John Nash, John Harsányi, Reinhard Selten), zajmującym się podstawami teorii gier i jej zastosowaniami w praktyce, Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii. Pewien wpływ niewątpliwie wywarł wspaniały film Piękny umysł, którego bohaterem jest jeden z laureatów nagrody. Praca adresowana została przede wszystkim do studentów: ekonomii zarządzania informatyki matematyki nauk społecznych a także do osób, które wiedzą, jak ważną dziedziną jest teoria gier oraz jak bardzo jest ona powiązana nie tylko z ekonomią, ale i ze sprawami życia codziennego.

Oddawana w ręce Czytelników publikacja to przystępny wykład obejmujący kompletny zestaw podstawowych zagadnień dotyczących zastosowania matematyki w ubezpieczeniach. Autorki wprowadzają w trudną tematykę związaną z ryzykiem ubezpieczeniowym, kalkulacją składek ubezpieczeniowych, metodami tworzenia rezerw techniczno-ubezpieczeniowych czy reasekuracją. Sposób prezentacji jest czytelny i logicznie powiązany z podstawową wiedzą z matematyki wyższej wykładanej na wyższych uczelniach. Na końcu każdego rozdziału znajdują się pytania kontrolne i zadania do samodzielnego rozwiązania. Całość uzupełniają aneksy matematyczne, wykaz oznaczeń aktuarialnych, tablice trwania życia oraz tablice liczb komutacyjnych.