Wydawnictwo:	Aksjomat Toruń
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Liczba stron:	84
Format:	16,5x24 cm
Rok wydania:	2019

Zobacz więcej

O książce Miniatury matematyczne 67

Książeczkę, którą oddajemy do rąk Czytelnika, można by zatytułować O różnych obliczach geometrii. Miniatura pierwsza traktuje o zastosowaniu nierówności między średnimi do znajdowania obiektów geometrycznych pod pewnym względem optymalnych. Typową metodą atakowania tego typu zadań jest rachunek różniczkowy. Autorki pokazują liczne przykłady, gdy zadania takie można skutecznie i elegancko rozwiązać, wykorzystując nierówności znane już pitagorejczykom.
W miniaturze drugiej przedstawiono pewne zagadnienia związane ze wzajemnym położeniem prostych i punktów na płaszczyźnie. Pytania
są na tyle elementarne, że z powodzeniem mogłyby być rozważane przez Euklidesa. Aż dziw, że zostały zadane całkiem niedawno i wiele z nich
do tej pory nie znalazło satysfakcjonującej odpowiedzi.
Kolejna miniatura poświęcona jest niemal kompletnie zapomnianemu twierdzeniu Ptolemeusza. Klaudiusz Ptolemeusz, jeśli już jest wspominany w popularnych opracowaniach historii nauki, to jedynie jako twórca odrzuconego geocentrycznego modelu planetarnego. Próba rozwikłania ruchu ciał niebieskich odegrała niebagatelną rolę w rozwoju metod geometrycznych, a wkład samego Ptolemeusza jest nie do przecenienia. Omawiane twierdzenie to jedynie skromny produkt uboczny jego poszukiwań. Autorzy pokazują przykłady problemów, których typowe rozwiązanie wymaga wielokrotnego użycia twierdzenia Pitagorasa, natomiast zastosowanie twierdzenia Ptolemeusza daje rozwiązanie krótsze i mniej skomplikowane pod względem rachunkowym.
Miniatura ostatnia stara się uporządkować i podsumować szkolną wiedzę o izometriach płaszczyzny. Pojawiająca się tu grupa izometrii własnych figury płaskiej jest protoplastą nowoczesnego podejścia do problemu klasyfikacji nie tylko w geometrii, ale i w innych działach matematyki.

Szczegółowe informacje na temat książki Miniatury matematyczne 67

Wydawnictwo:	Aksjomat Toruń
EAN:	9788364660696
Autor:	Wysokińska-Pliszka Magdalena, Anna Gołębiewska
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Liczba stron:	84
Format:	16,5x24 cm
Rok wydania:	2019
Podmiot odpowiedzialny:	NODZYŃSKI PIOTR AKSJOMAT WYDAWNICTWO ul. WITA STWOSZA 1 LOK 87-100 TORUŃ PL e-mail: [email protected]

Podobne do Miniatury matematyczne 67

Ford Focus II od XI 2004 i C-MAX od X 2003 Poradnik użytkownika - Dieter Korp

Książka

55,99 zł

75,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Ford Focus II od XI 2004 i C-MAX od X 2003 Poradnik użytkownika

Dieter Korp

Parazytologia - Eric S. Loker, Bruce V. Hofkin

Książka

163,60 zł

199,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Parazytologia

Eric S. Loker, Bruce V. Hofkin

Konstrukcje żelbetowe według Eurokodu 2 i norm związanych. Tom 4 - Włodzimierz Starosolski

Książka

108,99 zł

124,01 zł - sugerowana cena detaliczna

Konstrukcje żelbetowe według Eurokodu 2 i norm związanych. Tom 4

Włodzimierz Starosolski

Test-Driven Development. Podstawy - Rob Myers

Książka

53,99 zł

89,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Test-Driven Development. Podstawy

Rob Myers

Książka

146,22 zł

189,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Księga lotnictwa

Opracowanie Zbiorowe

Wireshark. Analiza ruchu sieciowego i wykrywanie włamań - Adam Józefiok

Książka

89,98 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Wireshark. Analiza ruchu sieciowego i wykrywanie włamań

Adam Józefiok

Nowa Biologia NOWA BIOLOGIA NA CZASIE podręcznik część 3 zakres rozszerzony EDYCJA 2026 - Dubert Franciszek, Helmin Anna, Stanisław Krawczyk

Materiały inżynierskie z podstawami technologii procesów materiałowych. Tom 3 - Dobrzański Leszek A.

Książka

286,92 zł

349,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Materiały inżynierskie z podstawami technologii procesów materiałowych. Tom 3

Dobrzański Leszek A.

Bezpieczeństwo w energetyce jądrowej - Rzymowski Krzysztof

Książka

64,94 zł

79,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Bezpieczeństwo w energetyce jądrowej

Rzymowski Krzysztof

Nowa Fizyka NOWE ZROZUMIEĆ FIZYKĘ podręcznik część 3 zakres rozszerzony EDYCJA 2026 - Braun Marcin, Seweryn-Byczuk Agnieszka

Książka

58,99 zł

68,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Fizyka NOWE ZROZUMIEĆ FIZYKĘ podręcznik część 3 zakres rozszerzony EDYCJA 2026

Braun Marcin, Seweryn-Byczuk Agnieszka

Kompletny przewodnik po DAX. Doskonalenie języka wyrażeń modelu semantycznego dla Microsoft Power BI, Fabric i Excel wyd. 3 - Alberto Ferrari, Marco Russo

Narkotyki, "dopalacze" i człowiek - toksyczne związki. Problemy wywołane zażywaniem substancji psychoaktywnych - Marek Wiśniewski, Waldman Wojciech, Wiergowski Marek

Cięcie! Operacja bariatryczna. Życie po operacji bariatrycznej. Szczery i prosty przewodnik dla pacjentów i ich bliskich Tom 2 - Michał Bonarowski

SQL dla analityków danych. Skutecznie analizuj dane, wyciągaj wartościowe wnioski i opanuj zaawansowany SQL na potrzeby praktycznych zastosowań wyd. 4 - Opracowanie Zbiorowe

Transport - Krystyna Wojewódzka-Król, Załoga Elżbieta

Książka

105,99 zł

129,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Transport

Krystyna Wojewódzka-Król, Załoga Elżbieta

AGH. Architektura i urbanistyka - J. Wowczak

Książka

112,21 zł

120,00 zł - sugerowana cena detaliczna

AGH. Architektura i urbanistyka

J. Wowczak

Nowa Ponad słowami Język polski podręcznik 3 część 2 liceum i technikum zakres podstawowy i rozszerzony EDYCJA 2026 - Matecka Małgorzata, Równy Anna

Niszczyciel światów. Historia epoki nuklearnej - Frank Close

Książka

64,94 zł

79,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Niszczyciel światów. Historia epoki nuklearnej

Frank Close

Książka

64,94 zł

79,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka kwantowa

Rebecca Mileham

Bądź jak wilk, a staniesz się człowiekiem - Dorota Sumińska

Książka

32,89 zł

49,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Bądź jak wilk, a staniesz się człowiekiem

Dorota Sumińska

Nowa Matematyka NOWA MATEMATYKA podręcznik część 3 zakres podstawowy i rozszerzony EDYCJA 2026 - Czarnowska Joanna, Janocha Grzegorz, Ponczek Dorota, Wesołowska Jolanta

Chemia Kalendarz Maturzysty Tom 5 - Dawid Kaczmarek

Książka

31,68 zł

44,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Kalendarz Maturzysty Tom 5

Dawid Kaczmarek

Mnemotechniki w stanach nagłych. Pamięciownik ratunkowy - Jacek Kleszczyński, Springer Janusz

Książka

99,00 zł

99,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Mnemotechniki w stanach nagłych. Pamięciownik ratunkowy

Jacek Kleszczyński, Springer Janusz

Książka

38,99 zł

64,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Po grzyba!? Trochę dziwna książka o bardzo dziwnym królestwie

Urbanowicz Iza

Cięcie! Operacja bariatryczna. Przygotowanie do operacji bariatrycznej. Szczery i prosty przewodnik dla pacjentów i ich bliskich Tom 1 - Michał Bonarowski

Obraz cyfrowy Reprezentacja kompresja podstawy przetwarzania Standardy JPEG i MPEG - Domański Marek

Książka

43,92 zł

59,85 zł - sugerowana cena detaliczna

Obraz cyfrowy Reprezentacja kompresja podstawy przetwarzania Standardy JPEG i MPEG

Domański Marek

Kardiodietetyka - Adrian Kwaśny, Popiołek-Kalisz Joanna, Czapla Michał

Książka

266,40 zł

299,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kardiodietetyka

Adrian Kwaśny, Popiołek-Kalisz Joanna, Czapla Michał

Rachunek operatorowy - Rybarczyk Andrzej, Świetlicka Aleksandra

Książka

56,73 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Rachunek operatorowy

Rybarczyk Andrzej, Świetlicka Aleksandra

Architektura systemów AI. Projektowanie skalowalnego i niezawodnego oprogramowania - Richard D Avila, Imran Ahmad

Książka

41,87 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Architektura systemów AI. Projektowanie skalowalnego i niezawodnego oprogramowania

Richard D Avila, Imran Ahmad

Cyberprzestrzeń, cyberbezpieczeństwo, cyberryzyko - Liderman Krzysztof

Książka

72,99 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Cyberprzestrzeń, cyberbezpieczeństwo, cyberryzyko

Liderman Krzysztof

Inne książki Wysokińska-Pliszka Magdalena, Anna Gołębiewska

Miniatury matematyczne 85 - Anna Gołębiewska, Nodzyński Piotr

Książka

15,46 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 85

Anna Gołębiewska, Nodzyński Piotr

Miniatury matematyczne 71 - Anna Gołębiewska

Książka

13,99 zł

20,54 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 71

Anna Gołębiewska

Oceny i recenzje książki Miniatury matematyczne 67

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Koło matematyczne w gimnazjum - Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Uscki Mirosław

Książka

47,26 zł

73,45 zł - sugerowana cena detaliczna

Koło matematyczne w gimnazjum

Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Uscki Mirosław

Niesłusznie zapomniana geometrya tom I - Bednarczuk Jerzy

Książka

45,60 zł

76,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Niesłusznie zapomniana geometrya tom I

Bednarczuk Jerzy

Miniatury matematyczne 77 Wielokąty tangramy pole a podziały - Bobiński Zbigniew

Książka

17,65 zł

23,33 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 77 Wielokąty tangramy pole a podziały

Bobiński Zbigniew

Książka

36,99 zł

61,85 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka z wesołym kangurem Poziom Junior 2024

Bobiński Zbigniew, Piotr Jędrzejewicz, Agnieszka Krause

Egzamin ósmoklasisty z matematyki Arkusze próbne Poćwicz z nami! - Mentzen Elżbieta

Książka

13,24 zł

18,95 zł - sugerowana cena detaliczna

Egzamin ósmoklasisty z matematyki Arkusze próbne Poćwicz z nami!

Mentzen Elżbieta

Akademia Algebro zeszyt ćwiczeń z kolorowankami dla najmłodszych uczniów - Opracowanie Zbiorowe

Książka

8,99 zł

10,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Akademia Algebro zeszyt ćwiczeń z kolorowankami dla najmłodszych uczniów

Opracowanie Zbiorowe

Trening przed maturą rozszerzoną z matematyki - Mateusz Wróbel

Książka

24,99 zł

42,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą rozszerzoną z matematyki

Mateusz Wróbel

Arkusze Maturalne 2023 Matematyka Zakres podstawowy - Praca zbiorowa

Książka

19,60 zł

32,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Arkusze Maturalne 2023 Matematyka Zakres podstawowy

Praca zbiorowa

A mathematical pizza wyd. w języku angielskim - Anna Ludwicka

Książka

19,52 zł

31,85 zł - sugerowana cena detaliczna

A mathematical pizza wyd. w języku angielskim

Anna Ludwicka

Książka

15,37 zł

23,33 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 79

Andrzej A.

Arkusze maturalne z matematyki poziom rozszerzony 2025-2028 - Masłowski Tomasz, Elżbieta Słomińska, Toruńska Anna, Janina Zelek

Książka

21,99 zł

36,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Arkusze maturalne z matematyki poziom rozszerzony 2025-2028

Masłowski Tomasz, Elżbieta Słomińska, Toruńska Anna, Janina Zelek

Mazowieckie konkursy matematyczne 2010-2023 - Kuć Marzena, Wierzchucka Barbara, Beata Kossakowska-Kruszyńska

Książka

21,99 zł

36,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Mazowieckie konkursy matematyczne 2010-2023

Kuć Marzena, Wierzchucka Barbara, Beata Kossakowska-Kruszyńska

Vademecum maturalne poziom rozszerzony dla matury od 2023 - Praca zbiorowa

Książka

20,99 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Vademecum maturalne poziom rozszerzony dla matury od 2023

Praca zbiorowa

Książka

13,99 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyczna pizza

Anna Ludwicka

Miniatury matematyczne 80 - Łucja Mentzen

Książka

15,46 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 80

Łucja Mentzen

Książka

15,46 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 88

Łucja Mentzen

Matematyka z wesołym kangurem Kategoria Maluch 2025 - Opracowanie Zbiorowe

Książka

28,80 zł

48,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka z wesołym kangurem Kategoria Maluch 2025

Opracowanie Zbiorowe

Miniatury matematyczne 78 - Piotr Jędrzejewicz

Książka

15,38 zł

23,35 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 78

Piotr Jędrzejewicz

Zbiór testów i zadań maturalnych z matematyki poziom podstawowy 2025-2028 - Nodzyński Piotr, Toruńska Anna, Janina Zelek

Książka

24,96 zł

41,60 zł - sugerowana cena detaliczna

Zbiór testów i zadań maturalnych z matematyki poziom podstawowy 2025-2028

Nodzyński Piotr, Toruńska Anna, Janina Zelek

Miniatury matematyczne 90 - Piotr Jędrzejewicz, Agnieszka Krause

Książka

15,46 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 90

Piotr Jędrzejewicz, Agnieszka Krause