Wydawnictwo:	Aksjomat Piotr Nodzyński
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Liczba stron:	84
Format:	16,5x24 cm
Rok wydania:	2019

Zobacz więcej

O książce Miniatury matematyczne 67

Książeczkę, którą oddajemy do rąk Czytelnika, można by zatytułować O różnych obliczach geometrii. Miniatura pierwsza traktuje o zastosowaniu nierówności między średnimi do znajdowania obiektów geometrycznych pod pewnym względem optymalnych. Typową metodą atakowania tego typu zadań jest rachunek różniczkowy. Autorki pokazują liczne przykłady, gdy zadania takie można skutecznie i elegancko rozwiązać, wykorzystując nierówności znane już pitagorejczykom.
W miniaturze drugiej przedstawiono pewne zagadnienia związane ze wzajemnym położeniem prostych i punktów na płaszczyźnie. Pytania
są na tyle elementarne, że z powodzeniem mogłyby być rozważane przez Euklidesa. Aż dziw, że zostały zadane całkiem niedawno i wiele z nich
do tej pory nie znalazło satysfakcjonującej odpowiedzi.
Kolejna miniatura poświęcona jest niemal kompletnie zapomnianemu twierdzeniu Ptolemeusza. Klaudiusz Ptolemeusz, jeśli już jest wspominany w popularnych opracowaniach historii nauki, to jedynie jako twórca odrzuconego geocentrycznego modelu planetarnego. Próba rozwikłania ruchu ciał niebieskich odegrała niebagatelną rolę w rozwoju metod geometrycznych, a wkład samego Ptolemeusza jest nie do przecenienia. Omawiane twierdzenie to jedynie skromny produkt uboczny jego poszukiwań. Autorzy pokazują przykłady problemów, których typowe rozwiązanie wymaga wielokrotnego użycia twierdzenia Pitagorasa, natomiast zastosowanie twierdzenia Ptolemeusza daje rozwiązanie krótsze i mniej skomplikowane pod względem rachunkowym.
Miniatura ostatnia stara się uporządkować i podsumować szkolną wiedzę o izometriach płaszczyzny. Pojawiająca się tu grupa izometrii własnych figury płaskiej jest protoplastą nowoczesnego podejścia do problemu klasyfikacji nie tylko w geometrii, ale i w innych działach matematyki.

Szczegółowe informacje na temat książki Miniatury matematyczne 67

Wydawnictwo:	Aksjomat Piotr Nodzyński
EAN:	9788364660696
Autor:	Wysokińska-Pliszka Magdalena, Anna Gołębiewska
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Liczba stron:	84
Format:	16,5x24 cm
Rok wydania:	2019
Podmiot odpowiedzialny:	Wydawnictwo Aksjomat Piotr Nodzyński Wita Stwosza 1/7 87-100 Toruń PL e-mail: [email protected]

Podobne do Miniatury matematyczne 67

Vibe coding i przyszłość kodowania. Od programisty do dewelopera ery AI - Addy Osmani

Książka

53,75 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Vibe coding i przyszłość kodowania. Od programisty do dewelopera ery AI

Addy Osmani

Word, Excel, PowerPoint. Nie tylko dla zaawansowanych - Krawczyński Edward

Książka

52,86 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Word, Excel, PowerPoint. Nie tylko dla zaawansowanych

Krawczyński Edward

Naród obcych. Jak odbudować wspólny dom w XXI wieku - Ece Temelkuran

Książka

36,29 zł

59,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Naród obcych. Jak odbudować wspólny dom w XXI wieku

Ece Temelkuran

Windows Server 2025. Kompendium administratora i przygotowanie do egzaminu AZ-800 wyd. 4 - Bekim Dauti

Książka

80,31 zł

139,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Windows Server 2025. Kompendium administratora i przygotowanie do egzaminu AZ-800 wyd. 4

Bekim Dauti

Mała historia znikania. Opowieść o Rzece - Daniel Petryczkiewicz

Książka

35,99 zł

59,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Mała historia znikania. Opowieść o Rzece

Daniel Petryczkiewicz

Cząstka-widmo. Nieuchwytne i tajemnicze neutrino - Alan Chodos, James Riordon

Książka

41,87 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Cząstka-widmo. Nieuchwytne i tajemnicze neutrino

Alan Chodos, James Riordon

Niezawodne układy elektroniczne. Podręcznik konstruktora - Witold Wrotek

Książka

52,54 zł

87,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Niezawodne układy elektroniczne. Podręcznik konstruktora

Witold Wrotek

Chemia zbiór zadań skuteczna powtórka matura 2026-2028 - Damian Mickiewicz

Książka

57,36 zł

99,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia zbiór zadań skuteczna powtórka matura 2026-2028

Damian Mickiewicz

Rewolucja kwantowa 2.0. Przeszłość, teraźniejszość i przyszłość fizyki kwantowej - Paul Davies

Książka

31,99 zł

59,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Rewolucja kwantowa 2.0. Przeszłość, teraźniejszość i przyszłość fizyki kwantowej

Paul Davies

Trumponomika [o ekonomii Donalda Trumpa]. Płomienie - Artur Troost

Książka

25,50 zł

39,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Trumponomika [o ekonomii Donalda Trumpa]. Płomienie

Artur Troost

AI dla profesjonalistów IT. Narzędzia i techniki zwiększające produktywność - Chrissy LeMaire, Brandon Abshire

Książka

77,90 zł

129,00 zł - sugerowana cena detaliczna

AI dla profesjonalistów IT. Narzędzia i techniki zwiększające produktywność

Chrissy LeMaire, Brandon Abshire

Książka

64,94 zł

79,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka kwantowa

Rebecca Mileham

Jak czytać liczby. O statystykach w mediach (i kiedy można im ufać) - Chivers Tom, Chivers David

Książka

48,51 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Jak czytać liczby. O statystykach w mediach (i kiedy można im ufać)

Chivers Tom, Chivers David

Wielka księga liczby Pi. Czyli o słynnej liczbie pełnej tajemnic - Anita Lehmann, Jean-Baptiste Aubin, Joonas Sildre

Książka

40,62 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Wielka księga liczby Pi. Czyli o słynnej liczbie pełnej tajemnic

Anita Lehmann, Jean-Baptiste Aubin, Joonas Sildre

Choroby rzadkie. Kompendium - Zbigniew Żuber, Sebastian Agata, Katarzyna Życińska

Książka

265,74 zł

299,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Choroby rzadkie. Kompendium

Zbigniew Żuber, Sebastian Agata, Katarzyna Życińska

Choroby autoimmunizacyjne w praktyce ambulatoryjnej. Tom 3 - Sebastian Agata, Wiland Piotr

Książka

106,28 zł

129,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Choroby autoimmunizacyjne w praktyce ambulatoryjnej. Tom 3

Sebastian Agata, Wiland Piotr

Relacyjne bazy danych. Ilustrowany przewodnik - Qiang Hao, Michail Tsikerdekis

Książka

53,75 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Relacyjne bazy danych. Ilustrowany przewodnik

Qiang Hao, Michail Tsikerdekis

Bezpieczeństwo w energetyce jądrowej - Rzymowski Krzysztof

Książka

64,99 zł

79,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Bezpieczeństwo w energetyce jądrowej

Rzymowski Krzysztof

Test-Driven Development. Podstawy - Rob Myers

Książka

53,99 zł

89,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Test-Driven Development. Podstawy

Rob Myers

Cyberprzestrzeń, cyberbezpieczeństwo, cyberryzyko - Liderman Krzysztof

Książka

73,22 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Cyberprzestrzeń, cyberbezpieczeństwo, cyberryzyko

Liderman Krzysztof

Saga rodu Wolsungów oraz Saga o Ragnarze Lodbroku - Jan Kołakowski

Książka

41,94 zł

69,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Saga rodu Wolsungów oraz Saga o Ragnarze Lodbroku

Jan Kołakowski

Książka

33,38 zł

45,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Tajemnica nieśmiertelności

Olga Cyrek

Wytrzymałość materiałów z przykładami obliczeń - Jan Misiak

Książka

138,93 zł

169,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Wytrzymałość materiałów z przykładami obliczeń

Jan Misiak

Generatywna AI w SEO. Strategie AI-First. Jak zwiększyć jakość, wydajność i zyski - Eric Enge, Adrián Ridner

Książka

47,72 zł

79,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Generatywna AI w SEO. Strategie AI-First. Jak zwiększyć jakość, wydajność i zyski

Eric Enge, Adrián Ridner

Yellowstone. Kraj gorących źródeł i niedźwiedzi - Władysław Szafer

Książka

29,94 zł

49,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Yellowstone. Kraj gorących źródeł i niedźwiedzi

Władysław Szafer

LLMs w akcji. Od modeli językowych do dochodowych produktów - Christopher Brousseau, Matt Sharp

Książka

85,80 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

LLMs w akcji. Od modeli językowych do dochodowych produktów

Christopher Brousseau, Matt Sharp

Leczenie żywieniowe w praktyce klinicznej. W gabinecie lekarza specjalisty - Wojszel Zyta Beata

Książka

77,99 zł

99,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Leczenie żywieniowe w praktyce klinicznej. W gabinecie lekarza specjalisty

Wojszel Zyta Beata

Sztuka analizy danych. Twarde i miękkie umiejętności w czasach sztucznej inteligencji - Mona Khalil

Książka

69,33 zł

119,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Sztuka analizy danych. Twarde i miękkie umiejętności w czasach sztucznej inteligencji

Mona Khalil

Jak ogarnąć trudne dane? Praktyczne podejście profesjonalnego analityka - David Asboth

Książka

71,86 zł

119,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Jak ogarnąć trudne dane? Praktyczne podejście profesjonalnego analityka

David Asboth

NABOJ 2026 Zadania konkursowe z rozwiązaniami - Opracowanie Zbiorowe

Książka

15,55 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

NABOJ 2026 Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Opracowanie Zbiorowe

Inne książki Wysokińska-Pliszka Magdalena, Anna Gołębiewska

Miniatury matematyczne 85 - Anna Gołębiewska, Nodzyński Piotr

Książka

15,46 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 85

Anna Gołębiewska, Nodzyński Piotr

Miniatury matematyczne 71 - Anna Gołębiewska

Książka

13,99 zł

20,54 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 71

Anna Gołębiewska

Oceny i recenzje książki Miniatury matematyczne 67

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Miniatury matematyczne 27 Prędkość czas droga - Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Adela Świątek

Książka

15,99 zł

20,53 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 27 Prędkość czas droga

Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Adela Świątek

Książka

24,48 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Wiersze

Michał Lermontow

Fontanna Bakczysaraju - Aleksander Puszkin

Książka

25,46 zł

36,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Fontanna Bakczysaraju

Aleksander Puszkin

Książka

9,91 zł

12,13 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania na 102

Katarzyna Michalec

Nowa matura z języka polskiego ZP i ZR - Praca zbiorowa

Książka

17,63 zł

23,30 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa matura z języka polskiego ZP i ZR

Praca zbiorowa

Książka

31,29 zł

46,67 zł - sugerowana cena detaliczna

Najkrótsze sieci

Lev Kurlyandchik

Jak zdać rozszerzoną maturę z historii? - Maria Jadczak

Książka

15,26 zł

19,25 zł - sugerowana cena detaliczna

Jak zdać rozszerzoną maturę z historii?

Maria Jadczak

Książka

24,48 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Wiersze

Sergiusz Jesienin

Miniatury matematyczne 08 Elementarne metody... - Uscki Miro, Kourliandtchik Lev

Książka

15,26 zł

19,25 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 08 Elementarne metody...

Uscki Miro, Kourliandtchik Lev

Książka

28,57 zł

42,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Słynne nierówności

Lev Kurlyandchik

Egzamin ósmoklasisty z matematyki - Nodzyński Piotr, Dorota Masłowska, Mentzen Elżbieta

Książka

22,68 zł

37,80 zł - sugerowana cena detaliczna

Egzamin ósmoklasisty z matematyki

Nodzyński Piotr, Dorota Masłowska, Mentzen Elżbieta

Miniatury matematyczne 55 Linie dziwne.. - Witold Kraśkiewicz, Mieczysław K. Mentzen

Książka

16,60 zł

21,55 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 55 Linie dziwne..

Witold Kraśkiewicz, Mieczysław K. Mentzen

Miniatury matematyczne 02 SP- O liczeniu i ważeniu - Jarek Paweł, Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr

Książka

11,79 zł

13,30 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 02 SP- O liczeniu i ważeniu

Jarek Paweł, Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr

Matura 2015 Matematyka Arkusze maturalne Poziom rozszerzony - Masłowski Tomasz

Książka

17,22 zł

28,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Matura 2015 Matematyka Arkusze maturalne Poziom rozszerzony

Masłowski Tomasz

Miniatury matematyczne 22 Twierdzenie... - Praca zbiorowa

Książka

15,99 zł

20,53 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 22 Twierdzenie...

Praca zbiorowa

Miniatury matematyczne 11 Wielokąty foremne... - Macys Jozef, Mentzen Mieczysła

Książka

15,99 zł

20,53 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 11 Wielokąty foremne...

Macys Jozef, Mentzen Mieczysła

Kącik olimpijski Część 4 Sałatka matematyczna - Lev Kurlyandchik

Książka

24,48 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kącik olimpijski Część 4 Sałatka matematyczna

Lev Kurlyandchik

Matemadziarstwo 2 czyli krzyżówki i nie tylko - Renata i Dariusz Staszkiewicz

Książka

15,46 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Matemadziarstwo 2 czyli krzyżówki i nie tylko

Renata i Dariusz Staszkiewicz

Kącik olimpijski Część 2 Algebra - Lev Kurlyandchik

Książka

24,48 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kącik olimpijski Część 2 Algebra

Lev Kurlyandchik

Miniatury matematyczne 07 Od Archimedesa do... - Kourliandtchik Le

Książka

15,26 zł

19,25 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 07 Od Archimedesa do...

Kourliandtchik Le