Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

O książce Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Autor:	Waldemar Pompe
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]

Podobne do Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami - Opracowanie Zbiorowe

Książka

14,94 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Opracowanie Zbiorowe

Najpiękniejszy Ravel na fortepian PWM - Maurice Ravel

Książka

36,99 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Najpiękniejszy Ravel na fortepian PWM

Maurice Ravel

Nowa Język niemiecki WELTTOUR DEUTSCH NEU Smartbook część 4 liceum i technikum EDYCJA 2026 - Opracowanie Zbiorowe

Książka

93,79 zł

99,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Język niemiecki WELTTOUR DEUTSCH NEU Smartbook część 4 liceum i technikum EDYCJA 2026

Opracowanie Zbiorowe

Książka

14,34 zł

17,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Małopolskie Mistrzostwa w Łamigłówkach Logicznych

Opracowanie Zbiorowe

DEUTSCH 1. Repetytorium tematyczno-leksykalne. Poziom B1-B2 - Ewa Maria Rostek

Książka

33,99 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

DEUTSCH 1. Repetytorium tematyczno-leksykalne. Poziom B1-B2

Ewa Maria Rostek

Analogowy trening słuchowy. Poziom podstawowy 3-6 lat - Agnieszka Bala

Książka

65,64 zł

78,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Analogowy trening słuchowy. Poziom podstawowy 3-6 lat

Agnieszka Bala

Książka

65,64 zł

78,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Analogowy trening słuchowy. Poziom wyższy 3-6 lat

Agnieszka Bala

Konstytucyjny system organów państwowych. Przed egzaminem - Opracowanie Zbiorowe

Książka

43,41 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Konstytucyjny system organów państwowych. Przed egzaminem

Opracowanie Zbiorowe

Lokomotywa 1 Czytam i piszę Ćwiczenia cz 4 EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026 - Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Książka

41,83 zł

50,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026

Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Procedury w stanach nagłych i intensywnej terapii w weterynarii - Hackett T.B., Mazzaferro E.M.

Książka

120,62 zł

129,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Procedury w stanach nagłych i intensywnej terapii w weterynarii

Hackett T.B., Mazzaferro E.M.

Między ciałem a umysłem - Janina Kokoszka-Paszkot, Piotr Wierzbiński

Książka

60,56 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Między ciałem a umysłem

Janina Kokoszka-Paszkot, Piotr Wierzbiński

Gute Reise! 4 zeszyt ćwiczeń - Opracowanie Zbiorowe

Książka

35,53 zł

41,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Gute Reise! 4 zeszyt ćwiczeń

Opracowanie Zbiorowe

Misja Ortografia Edukacja wczesnoszkolna Klasy 1-3 - Ewa Szczepańska

Książka

36,68 zł

41,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Misja Ortografia Edukacja wczesnoszkolna Klasy 1-3

Ewa Szczepańska

LOOK Pre-A1 Level 1 BrE Teacher’s Book with Student’s Book Audio CD and DVD - Katherine Bilsborough, Bilsborough Steve

Książka

105,99 zł

119,00 zł - sugerowana cena detaliczna

LOOK Pre-A1 Level 1 BrE Teacher’s Book with Student’s Book Audio CD and DVD

Katherine Bilsborough, Bilsborough Steve

Terapia logopedyczna w praktyce. Jak wspierać rozwój mowy i komunikacji u dzieci

Książka

45,24 zł

58,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Terapia logopedyczna w praktyce. Jak wspierać rozwój mowy i komunikacji u dzieci

Anatomia człowieka. Podręcznik dla studentów fizjoterapii i medycyny - Woźniak Sławomir, Grzegorz Żurek

Książka

139,30 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Anatomia człowieka. Podręcznik dla studentów fizjoterapii i medycyny

Woźniak Sławomir, Grzegorz Żurek

Cudowne zastrzyki - Sosnowska Maja, Czupryniak Leszek

Książka

54,99 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Cudowne zastrzyki

Sosnowska Maja, Czupryniak Leszek

Kwalifikowana pierwsza pomoc - Andrzej Kopta, Kosiński Sylweriusz

Książka

131,00 zł

159,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kwalifikowana pierwsza pomoc

Andrzej Kopta, Kosiński Sylweriusz

W zoo - Antoni Cofalik, Romuald Twardowski

Książka

34,00 zł

34,00 zł - sugerowana cena detaliczna

W zoo

Antoni Cofalik, Romuald Twardowski

Stosowana analiza zachowania w pracy psychologów, terapeutów, pedagogów i nauczycieli - Piotr Pudło

Książka

122,50 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Stosowana analiza zachowania w pracy psychologów, terapeutów, pedagogów i nauczycieli

Piotr Pudło

Język polski ćwiczenia wersja B dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026 - Agnieszka Łuczak

Książka

19,88 zł

21,20 zł - sugerowana cena detaliczna

Język polski ćwiczenia wersja B dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026

Agnieszka Łuczak

Parkinson na talerzu - Tatiana Lewicka, Joanna Siuda

Książka

73,33 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Parkinson na talerzu

Tatiana Lewicka, Joanna Siuda

Nowa Ponad słowami Język polski podręcznik 3 część 1 liceum i technikum zakres podstawowy i rozszerzony EDYCJA 2026 - Wróblewska Aleksandra, Joanna Ginter

Powikłania dermatologiczne terapii onkologicznych Część II - Grela-Wojewoda Aleksandra, Wójtowicz Elżbieta

Książka

122,75 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Powikłania dermatologiczne terapii onkologicznych Część II

Grela-Wojewoda Aleksandra, Wójtowicz Elżbieta

Tiny Big Things Starter Student's Book with Digital Practice and Resources

Książka

109,47 zł

119,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things Starter Student's Book with Digital Practice and Resources

Przypadki Agatki. Karty gramatyczne. Część 2 - Elżbieta Ławczys, Agnieszka Fabisiak-Majcher

Książka

63,42 zł

78,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przypadki Agatki. Karty gramatyczne. Część 2

Elżbieta Ławczys, Agnieszka Fabisiak-Majcher

Książka

50,55 zł

59,76 zł - sugerowana cena detaliczna

Join Bugs Team Starter Książka ucznia

Instrumentarium i techniki zabiegów w chirurgii klatki piersiowej - Michalak Aldona, Szwed Izabela, Błasiak Piotr

Książka

122,75 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Instrumentarium i techniki zabiegów w chirurgii klatki piersiowej

Michalak Aldona, Szwed Izabela, Błasiak Piotr

Lokomotywa 1 Elementarz cz 2 Podręcznik dla klasy pierwszej EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Inne książki Waldemar Pompe

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja - Waldemar Pompe

Książka

20,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja

Waldemar Pompe

Oceny i recenzje książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

NABOJ 2024 Zadania konkursowe z rozwiazaniami - Opracowanie Zbiorowe

Książka

14,94 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

NABOJ 2024 Zadania konkursowe z rozwiazaniami

Opracowanie Zbiorowe

Geometria analityczna Rozszerzony program matematyki w liceum - Wojciech Guzicki

Książka

34,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria analityczna Rozszerzony program matematyki w liceum

Wojciech Guzicki

Przed konkursem matematycznym - Magdalena Węgrzyn, Maria Dębska, Paulina Cholewik

Książka

21,63 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przed konkursem matematycznym

Magdalena Węgrzyn, Maria Dębska, Paulina Cholewik

Brydżowe techniki. Gra obronna - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

20,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Gra obronna

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Notatki z lekcji Historia VI 1905-1939 - Małgorzata Ciejka

Książka

20,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia VI 1905-1939

Małgorzata Ciejka

Trening przed maturą Chemia Związki organiczne zawierające azot Wielofunkcyjne pochodne węglowodorów - Płotek Michał, Wichur Tomasz, Dudek-Rózycki Karol

Trening przed maturą Biologia Maturalne arkusze egzaminacyjne - Dawid Kaczmarek

Książka

34,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Biologia Maturalne arkusze egzaminacyjne

Dawid Kaczmarek

Notatki z lekcji Geografia III Środowisko i ludność Polski - Tomasz Kozioł

Książka

22,38 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Geografia III Środowisko i ludność Polski

Tomasz Kozioł

Trening przed maturą Biologia Strunowce - Opracowanie Zbiorowe

Książka

34,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Biologia Strunowce

Opracowanie Zbiorowe

Informator o egzaminie maturalnym z chemii od roku szkolnego 2024/25 - Centralna Komisja Egzaminacyjna

Książka

16,67 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z chemii od roku szkolnego 2024/25

Centralna Komisja Egzaminacyjna

Trening przed maturą Chemia Reakcje w roztworach wodnych w teorii i zadaniach - Zegar Agata, Barbara Pac

Książka

34,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Chemia Reakcje w roztworach wodnych w teorii i zadaniach

Zegar Agata, Barbara Pac

Brydżowe techniki. Lewy atutowe - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

20,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Lewy atutowe

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Biologia zbiór zadań maturalnych część 1 - Jagiełło Małgorzata

Książka

34,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Biologia zbiór zadań maturalnych część 1

Jagiełło Małgorzata

Notatki z lekcji Historia VIII Historia najnowsza od 1945 r - Małgorzata Ciejka

Książka

20,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia VIII Historia najnowsza od 1945 r

Małgorzata Ciejka

Książka

20,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia IV XVII i XVIII wiek

Małgorzata Ciejka

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 2 - Barbara Pac

Książka

34,85 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 2

Barbara Pac

Notatki z lekcji Historia i Starożytność - Małgorzata Ciejka

Książka

20,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia i Starożytność

Małgorzata Ciejka

Język angielski Zbiór zadań maturalnych Poziom rozszerzony - Gąsiorkiewicz-Kozłowska Ilona, Borkowska Dorota

Książka

32,22 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Język angielski Zbiór zadań maturalnych Poziom rozszerzony

Gąsiorkiewicz-Kozłowska Ilona, Borkowska Dorota

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 1 – II wydanie - Barbara Pac

Książka

35,45 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 1 – II wydanie

Barbara Pac

Brydżowe techniki. Bezpieczna rozgrywka - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

20,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Bezpieczna rozgrywka

David Bird Marc Smith, Marc Smith