Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

O książce Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Autor:	Waldemar Pompe
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]

Podobne do Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Podstawowe czynności medyczne i pielęgnacyjne - Klimaszewska K., Krajewska-Kułak E.

Książka

167,98 zł

189,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Podstawowe czynności medyczne i pielęgnacyjne

Klimaszewska K., Krajewska-Kułak E.

Testuj Swój Polski. Gramatyka 2 wyd. II - Szpigiel Renata

Książka

36,32 zł

39,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Testuj Swój Polski. Gramatyka 2 wyd. II

Szpigiel Renata

Teste Dein Deutsch PLUS Wortschatz 1 zestaw - Justyna Krztoń

Książka

44,46 zł

49,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Teste Dein Deutsch PLUS Wortschatz 1 zestaw

Justyna Krztoń

Dieta w atopowym zapaleniu skóry - Kowalska Zofia

Książka

70,66 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Dieta w atopowym zapaleniu skóry

Kowalska Zofia

Technik weterynarii na bloku operacyjnym - Goc

Książka

99,79 zł

119,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Technik weterynarii na bloku operacyjnym

Goc

Test Dein Deutsch. Wortschatz Deutsch im Berufsleben - Justyna Krztoń

Książka

36,32 zł

39,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Test Dein Deutsch. Wortschatz Deutsch im Berufsleben

Justyna Krztoń

Konstytucyjny system organów państwowych. Przed egzaminem - Opracowanie Zbiorowe

Książka

44,99 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Konstytucyjny system organów państwowych. Przed egzaminem

Opracowanie Zbiorowe

Zmiany ogniskowe tarczycy - Szydlarska Dorota, Katarzyna Życińska

Książka

77,99 zł

99,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Zmiany ogniskowe tarczycy

Szydlarska Dorota, Katarzyna Życińska

Kwalifikowana pierwsza pomoc - Andrzej Kopta, Kosiński Sylweriusz

Książka

139,56 zł

159,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kwalifikowana pierwsza pomoc

Andrzej Kopta, Kosiński Sylweriusz

Vademecum dietetyki w praktyce tom 2 - Słoma-Krześlak Małgorzata

Książka

137,99 zł

179,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Vademecum dietetyki w praktyce tom 2

Słoma-Krześlak Małgorzata

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026 - Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Książka

41,83 zł

50,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026

Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Instrumentarium i techniki zabiegów w chirurgii klatki piersiowej - Michalak Aldona, Szwed Izabela, Błasiak Piotr

Książka

130,79 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Instrumentarium i techniki zabiegów w chirurgii klatki piersiowej

Michalak Aldona, Szwed Izabela, Błasiak Piotr

Ciało, które wie. O mądrości i sile kobiecego organizmu - Vernon Polly

Książka

55,95 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Ciało, które wie. O mądrości i sile kobiecego organizmu

Vernon Polly

Muzyka jako medium terapeutyczne. Muzyka metaforą człowieka, jego życia i choroby (perspektywa własnych doświadczeń klinicznych) - Galińska Elżbieta

Przewodnik po zdrowej ciąży od Mayo Clinic - Wic Myra J., Massalska Diana

Książka

139,28 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przewodnik po zdrowej ciąży od Mayo Clinic

Wic Myra J., Massalska Diana

Między ciałem a umysłem - Janina Kokoszka-Paszkot, Piotr Wierzbiński

Książka

60,56 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Między ciałem a umysłem

Janina Kokoszka-Paszkot, Piotr Wierzbiński

Małoinwazyjne techniki w zabiegach medycyny estetycznej - D. W. Buck II

Książka

129,97 zł

139,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Małoinwazyjne techniki w zabiegach medycyny estetycznej

D. W. Buck II

Survival Polish Crash Course Classroom Edition Podręcznik nauczyciela - Ewa Kołaczek

Książka

48,99 zł

55,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Survival Polish Crash Course Classroom Edition Podręcznik nauczyciela

Ewa Kołaczek

Procedury w stanach nagłych i intensywnej terapii w weterynarii - Hackett T.B., Mazzaferro E.M.

Książka

120,62 zł

129,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Procedury w stanach nagłych i intensywnej terapii w weterynarii

Hackett T.B., Mazzaferro E.M.

Intensywna terapia psów i kotów - Vigano F.

Książka

122,99 zł

139,01 zł - sugerowana cena detaliczna

Intensywna terapia psów i kotów

Vigano F.

Architektura metodologiczna nauk o bezpieczeństwie - Gierszewski Janusz

Książka

58,49 zł

75,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Architektura metodologiczna nauk o bezpieczeństwie

Gierszewski Janusz

Fizjoprofilaktyka. Podręcznik do ćwiczeń dla studentów fizjoterapii - Fronczek M., Kopacz K.

Książka

59,84 zł

64,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizjoprofilaktyka. Podręcznik do ćwiczeń dla studentów fizjoterapii

Fronczek M., Kopacz K.

Teste Dein Deutsch PLUS Wortschatz 2 zestaw - Justyna Krztoń

Książka

44,46 zł

49,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Teste Dein Deutsch PLUS Wortschatz 2 zestaw

Justyna Krztoń

Dziecko w przestrzeni edukacyjnej w świetle Koncepcji Stymulacji Emocjonalnej - Beata Szurowska

Książka

62,39 zł

80,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Dziecko w przestrzeni edukacyjnej w świetle Koncepcji Stymulacji Emocjonalnej

Beata Szurowska

Przyjmuję wyzwanie! Ćwiczenia korekcyjno-kompensacyjne klasa 1

Książka

23,96 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przyjmuję wyzwanie! Ćwiczenia korekcyjno-kompensacyjne klasa 1

Teste dein Deutsch Wortschatz 1 - Justyna Krztoń

Książka

36,32 zł

39,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Teste dein Deutsch Wortschatz 1

Justyna Krztoń

Cudowne zastrzyki - Sosnowska Maja, Czupryniak Leszek

Książka

48,61 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Cudowne zastrzyki

Sosnowska Maja, Czupryniak Leszek

Historia Podróże w czasie podręcznik dla klasy 4 szkoły podstawowej EDYCJA 2026 - Tomasz Małkowski

Książka

39,57 zł

46,80 zł - sugerowana cena detaliczna

Historia Podróże w czasie podręcznik dla klasy 4 szkoły podstawowej EDYCJA 2026

Tomasz Małkowski

Szukając minerałów i skamieniałości: klify, góry i kopalnie Hiszpanii - Marek Łodziński

Książka

20,00 zł

20,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Szukając minerałów i skamieniałości: klify, góry i kopalnie Hiszpanii

Marek Łodziński

Ból. 99 pytań i odpowiedzi - Maciej Pawlak, Leźnicka Katarzyna

Książka

73,33 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Ból. 99 pytań i odpowiedzi

Maciej Pawlak, Leźnicka Katarzyna

Inne książki Waldemar Pompe

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja - Waldemar Pompe

Książka

20,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja

Waldemar Pompe

Oceny i recenzje książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Informator o egzaminie maturalnym z biologii od roku szkolnego 2024/25 - Praca zbiorowa

Książka

16,67 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z biologii od roku szkolnego 2024/25

Praca zbiorowa

Brydżowe techniki. Gra obronna - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

20,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Gra obronna

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Notatki z lekcji Geografia II Geografia fizyczna z geologią część 2 - Tomasz Kozioł

Książka

20,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Geografia II Geografia fizyczna z geologią część 2

Tomasz Kozioł

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 1 – II wydanie - Barbara Pac

Książka

33,95 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 1 – II wydanie

Barbara Pac

Geometria i trygonometria Rozszerzony program matematyki w liceum - Wojciech Guzicki

Książka

34,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria i trygonometria Rozszerzony program matematyki w liceum

Wojciech Guzicki

Trening przed maturą Biologia Maturalne arkusze egzaminacyjne - Dawid Kaczmarek

Książka

34,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Biologia Maturalne arkusze egzaminacyjne

Dawid Kaczmarek

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 2 - Barbara Pac

Książka

33,95 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 2

Barbara Pac

Notatki z lekcji Geografia IV Gospodarka Polski - Tomasz Kozioł

Książka

20,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Geografia IV Gospodarka Polski

Tomasz Kozioł

Mały krok w kierunku olimpiady matematycznej Zbiór zadań dla młodszych klas szkół średnich zainteresowanych matematyką - Tomasz Szymczyk

Trening przed maturą Chemia Jednofunkcyjne pochodne węglowodorów zawierające tlen repetytorium i zadania - Bartłomiej Górski, Dudek-Rózycki Karol, Płotek Michał, Wichur Tomasz

Notatki z lekcji Historia V Wiek XIX - Małgorzata Ciejka

Książka

20,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia V Wiek XIX

Małgorzata Ciejka

Przed konkursem matematycznym - Magdalena Węgrzyn, Maria Dębska, Paulina Cholewik

Książka

21,63 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przed konkursem matematycznym

Magdalena Węgrzyn, Maria Dębska, Paulina Cholewik

Planimetria dla olimpijczyków - Piotr Ambroszczyk, Mieszko Komisarczyk

Książka

26,46 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Planimetria dla olimpijczyków

Piotr Ambroszczyk, Mieszko Komisarczyk

Matematyka olimpijska równania i nierówności - Beata Bogdańska, Adam Neugebauer

Książka

33,95 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka olimpijska równania i nierówności

Beata Bogdańska, Adam Neugebauer

Notatki z lekcji Historia VI 1905-1939 - Małgorzata Ciejka

Książka

20,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia VI 1905-1939

Małgorzata Ciejka

Brydżowe techniki. Zagrania psychologiczne - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

20,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Zagrania psychologiczne

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Konkursy i olimpiady matematyczne - Dominik Burek, Marcin Radwański

Książka

27,58 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Konkursy i olimpiady matematyczne

Dominik Burek, Marcin Radwański

Trening przed maturą Chemia Związki organiczne zawierające azot Wielofunkcyjne pochodne węglowodorów - Płotek Michał, Wichur Tomasz, Dudek-Rózycki Karol

Geometria analityczna Rozszerzony program matematyki w liceum - Wojciech Guzicki

Książka

34,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria analityczna Rozszerzony program matematyki w liceum

Wojciech Guzicki

Brydżowe techniki. Rozgrywka kontraktów bezatutowych - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

20,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Rozgrywka kontraktów bezatutowych

David Bird Marc Smith, Marc Smith