Aksjomat Piotr Nodzyński

Pozycja przeznaczona jest dla dzieci w wieku przedszkolnym i wczesnoszkolnym (5-7 lat). Zapraszamy do rozwiązania 102 zadań z książeczki. Mamy nadzieję, że czytelnik poszerzy swoje umiejętności matematyczne, rozwinie zdolność logicznego myślenia i, ponad wszystko, będzie świetnie się bawić! Książeczka zawiera 102 zadania. Część z nich jest labiryntami, część kolorowankami, krzyżówkami, diagramami, tabelkami, wierszykami, ale wszystkie są związane z jakimś matematycznym problemem do rozwiązania. Staraliśmy się ująć w miarę najprostsze zadania w atrakcyjnej dla dziecka formie. Zadbaliśmy aby w książce znalazły się ciekawe ilustracje, które wzbogacają przekaz i urozmaicają zabawę z treściami matematycznymi.

Zadania w tym zbiorze ułożone są tematycznie i można je realizować z uczniami klas IV, V, VI, przeznaczając na to cały etap edukacyjny.

Niniejszy zbiór przeznaczony jest dla odradzających się kół matematycznych i do pomocy w indywidualnej pracy z uczniami zainteresowanymi matematyką. Wiele z tych zadań wykorzystywano w toruńskim ośrodku na seminarium zadaniowym dla nauczycieli matematyki.

Od roku 2019 egzamin ósmoklasisty z matematyki ma sprawdzać, w jakim stopniu uczeń VIII klasy szkoły podstawowej spełnia wymagania określone w podstawie programowej dla klas IV–VI oraz VII–VIII. Niniejsza pozycja jest doskonałym narzędziem w przygotowaniach do tego niezwykle ważnego egzaminu, którego wyniki będą miały istotny wpływ podczas rekrutacji do szkoły ponadpodstawowej. Książka zawiera 10 próbnych arkuszy egzaminacyjnych. Konstrukcja tych arkuszy zgodna jest z propozycjami przedstawionymi i opisanymi przez CKE. Każdy arkusz zawiera zadania otwarte o różnym stopniu złożoności oraz zamknięte zgodne z konstrukcją poleceń, które mogą pojawić się na egzaminie: • wielokrotnego wyboru, • prawda-fałsz, • A/B oraz C/D, • na uzasadnienie typu T/N ponieważ A/B/C. Do każdego arkusza próbnego podano odpowiedzi do wszystkich zadań, a do zadań otwartych przedstawione są zasady oceniania przykładowych rozwiązań tych zadań. Będziemy wdzięczni za wszelkie uwagi dotyczące stopnia trudności, jak i zakresu badanych umiejętności. „Systematyczna praca z tą książką, to sukces na egzaminie ósmoklasisty z matematyki, to wymarzona szkoła średnia”

Od roku 2019 egzamin ośmioklasisty z matematyki ma sprawdzić, w jakim stopniu uczeń VIII klasy szkoły podstawowej spełnia wymagania określone w podstawie programowej.Zbiór zadań, który oddajemy w Państwa ręce jest propozycją zawierającą bogatą gamę zadań zamkniętych, jak i otwartych.Różnorodność tematyczna zadań oraz zróżnicowany poziom trudności sprawia, że może być on pomocą w usystematyzowaniu wiadomości i umiejętności przed egzaminem ośmioklasisty, jak również treningiem przed klasówką. Zbiór zawiera ponad 600 zadań i może być wykorzystany:- jako pomoc dla ucznia i nauczyciela w bieżącej pracy,- jako pomoc zarówno dla ucznia pracującego indywidualnie, jak i na zajęciach zorganizowanych. W pierwszej części zbioru zadań znajduje się 15 rozdziałów, które łączą w sobie tematycznie powiązane treści podstawy programowej. Każdy rozdział zawiera dwa zestawy zadań. W każdym zestawie znajduje się 15 zadań zamkniętych oraz 5 otwartych. Wszystkie zadania skonstruowane zgodnie z koncepcją Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Druga część zbioru zawiera dwa przykładowe arkusze egzaminacyjne ósmoklasisty.W części końcowej zamieszczono odpowiedzi do wszystkich zadań.

Od roku 2019 egzamin ósmoklasisty z matematyki ma sprawdzać, w jakim stopniu uczeń VIII klasy szkoły podstawowej spełnia wymagania określone w podstawie programowej dla klas IV–VI oraz VII–VIII. Niniejsza pozycja jest doskonałym narzędziem w przygotowaniach do tego niezwykle ważnego egzaminu, którego wyniki będą miały istotny wpływ podczas rekrutacji do szkoły ponadpodstawowej. Książka jest podzielona na 13 działów, w których rozpisano i podzielono tematycznie wszystkie zagadnienia z podstawy programowej zarówno dla klas IV–VI jak i VII–VIII. Każdy dział składa się z: - przypomnienia najistotniejszych wzorów i definicji, - zestawu zadań zamkniętych typu egzaminacyjnego z konstrukcją poleceń, które mogą pojawić się na egzaminie: wielokrotnego wyboru, prawda-fałsz,A/B oraz C/D, na uzasadnienie typu T/N ponieważ A/B/C. - zestawu zadań otwartych o różnym stopniu złożoności, - dwóch mini-arkuszy o konstrukcji zbliżonej do arkusza egzaminacyjnego sprawdzających poziom opanowania danego działu. Taka konstrukcja powtórek zapewnia dobre przygotowanie do egzaminu nie tylko pod względem merytorycznym ale również pod względem technicznym, co jest równie ważne. Książka zawiera blisko 700 zadań, podstawę programową z matematyki dla klas IV–VI i VII–VIII, odpowiedzi do zadań, a także 5 przykładowych arkuszy egzaminacyjnych wraz ze schematem punktowania. „Systematyczna praca z tą książką,to sukces na egzaminie ósmoklasisty z matematyki, to wymarzona szkoła średnia”

Francesco Petrarca - Il Canzoniere Aleksander Puszkin - Eugeniusz Oniegin Sergiusz Jesienin - Wiersze Aleksander Puszkin - Rusłan i Ludmiła Aleksander Puszkin - Fontanna Bakczysaraju Aleksander Błok - Wiersze Włoskie

Seria poświęcona arcydziełom poezji światowej w przekładach Andrzeja Lewandowskiego. Dotychczas ukazały się nakładem wydawnictwa Aksjomat: Il Canzoniere Eugeniusz Oniegin Wiersze Rusłan i Ludmiła Fontanna Bakczysaraju Wiersze włoskie Wiersze - Lermontow Michał

Wyrafinowane w formie arcydzieło literatury światowej, a jednocześnie wzruszająca swą prostotą, trafiająca do serca każdego czytelnika opowieść o miłości, wierności, przyjaźni, wielkich i małych dramatach oraz zmiennych kolejach ludzkich losów. Opowieść, której czyste przesłanie moralne nabiera szczególnego znaczenia we współczesnym świecie rozchwianych wartości. Przekładu dokonano z zachowaniem kształtu słynnej, choć niezwykle trudnej do oddania w języku polskim "oniegowskiej strofy", stanowiącej w znacznym stopniu o niepowtarzalnej urodzie poematu.

Celem niniejszego opracowania jest wyjście naprzeciw potrzebom uczniów i nauczycieli, którzy poszukują skutecznej metody przygotowania swoich wychowanków do matury z historii. Od 2015 r abiturienci starają się sprostać nowym wymogom egzaminu z tego przedmiotu, który w wyniku ewolucji treści arkuszy otrzymał formułę złożoną z hybrydowego testu opartego o wiązki zadań wyposażonych w różne źródła oraz wypracowanie związane z tematem jednej z pięciu epok (starożytność, średniowiecze, nowożytność, XIX i XX wiek) wybieranych przez ucznia. Dlatego autorka niniejszej propozycji postanowiła wyciągnąć wnioski z treści arkuszy egzaminacyjnych, aby ułatwić szkolnym adeptom historii przygotowanie do egzaminu W pierwszej części autorka, przy użyciu metody statystycznej, dokonała szerokiego przeglądu zadań maturalnych. Do analizy zadań posłużyły jej różnorodne kryteria, np : rodzaj poleceń i źródeł wykorzystanych w testach, podział zadań zgodnie z zasadami chronologii, punktacja za poszczególne epoki czy proporcje między historią powszechną i historią Polski. Takie działanie pozwoliło na wyciągnięcie ciekawych, a z punktu widzenia ucznia przygotowującego się do matury z historii, dość zaskakujących wniosków W drugiej części autorka przygotowała esej dotyczący techniki pisania wypracowań z historii, a następnie, kierując się przekonaniem, że najłatwiej uczyć się stosując metodę krytycznej analizy wzorów, napisała wszystkie wypracowania maturalne znajdujące się w arkuszach, zarówno wyposażone w źródła, jak i te, które uczeń powinien napisać jako syntezę z posiadanej przez siebie wiedzy. Wszystkie wypracowania są wyposażone w kryteria, w oparciu o które pracowali egzaminatorzy sprawdzający maturę. Dlatego czytelnicy niniejszego opracowania mogą porównać, czy autorka sprostała wymogom stawianym przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Dzięki takim zabiegom uczniowie będą mogli skuteczniej opracować epokę, którą wybiorą jako wiodącą podczas przygotowań do egzaminu maturalnego. Poradnik ten pozwoli młodym adeptom historii i ich nauczycielom na racjonalne i skuteczne przygotowanie do matury z tego pasjonującego przedmiotu. Ogrom materiału, jaki należy przyswoić w ramach przygotowań do egzaminu z historii, nie musi paraliżować. Autorka wierzy, że nad strachem maturzystów można zapanować, a co więcej – nadać mu formę systematycznej i uporządkowanej pracy.

Niniejsza książka zawiera kolejny zbiór szkiców poświęconych geometrii w sztuce oraz sztuce geometrycznej. Większość z nich była publikowana wcześniej w postaci artykułów w czasopiśmie Matematyka, czasopismo dla nauczycieli. Każdy z nich został uzupełniony i poprawiony przed oddaniem tej książki do druku. W mojej poprzedniej książce „SZKICE O GEOMETRII I SZTUCE: sztuka konstrukcji geometrycznych” omawiałem konstrukcje geometryczne, które mogą być użyteczne przy tworzeniu sztuki o charakterze geometrycznym. Wiadomości te będą bardzo pomocne zarówno w tym jak i kolejnym zbiorze moich szkiców. W tym tomie zajmiemy się sztuką geometryczną Azji Środkowej, Bliskiego Wschodu i Maghrebu. W zachodniej literaturze współczesnej ten rodzaj sztuki nosi często nazwę ‘islamski ornament geometryczny’. Opowiem, w jaki sposób średniowieczni artyści z tamtych krain projektowali wzory do dekoracji architektury o charakterze religijnym oraz przedmiotów związanych z islamem. Dekoracje te znajdujemy również często na prywatnych czy państwowych budowlach. Opisane tu metody oparte są na badaniach, jakie prowadzili Rosjanie w okresie międzywojennym, oraz po drugiej wojnie światowej, na obszarach Azji Środkowej. Metody te, oparte na teselacjach wielokątami symetrycznymi, zostały opracowane bardzo fragmentarycznie w nielicznych publikacjach z okresu 1947-1961. Są one znacznie prostsze niż te opisywane we współczesnej nam literaturze zachodniej. Co więcej, metody te są autentyczne i opierają się na sposobach stosowanych przez rzemieślników w dawnych czasach, podczas, gdy metody opisywane w publikacjach zachodnich są na ogół tworem współczesnym. W moich tekstach będę starał się pokazać krok po kroku jak powstaje teselacja, na której zbudowany jest ornament, a następnie, w jaki sposób taka teselacja może być wykorzystana do zaprojektowania całej rodziny ornamentów. Liczne przykłady ornamentów geometrycznych zawarte w moich szkicach pochodzą z moich zdjęć wykonanych głównie na Bliskim Wschodzie, Magrebie, Azji Środkowej oraz dwóch zbiorów takowych ornamentów. Są nimi Bourgoin J. (1973) oraz Demiriz Y. (2004). Pierwszy z wymienionych tu zbiorów pokazuje głównie ornamenty z obszaru Egiptu, bez omawiania ich konstrukcji. Zawarte w tym zbiorze ornamenty są na ogół odtworzone w stosunkowo wierny sposób. Drugi zbiór jest kolekcją ornamentów geometrycznych z różnych krajów muzułmańskich i również nie pokazuje żadnych konstrukcji. Rysunki w tym zbiorze są2 |Szkice o Geometrii i Sztuce: geometria w sztuce islamu często bardzo niedokładne i z licznymi błędami. Wartość tego zbioru polega na dużej liczbie pokazanych wzorów oraz na licznych odniesieniach do miejsc, gdzie dany wzór może się znajdować. Będę również wykorzystywał wzory z kilku innych źródeł wymienionych później w tekście i bibliografii do książki. Wszystkie konstrukcje pokazane w tej serii szkiców są wykonane przeze mnie i większość z nich nigdzie dotychczas nie była publikowana, poza czasopismem Matematyka, czasopismo dla nauczycieli. Ilustracje na papierze są statyczne i nie pozwalają na eksperymenty z geometrią. Dlatego pewne z opisywanych tu faktów będą ilustrowane za pomocą dynamicznych modeli, które czytelnik znajdzie na stronach internetowych: majewski.wordpress.com/gsp/ lub symmetrica.wordpresss.com/gsp/.

Celem książki jest zapoznanie ucznia z najważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Zadania w tym zbiorze zostały podzielone na trzy części. Poziom A zawiera zadania przeznaczone dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum i pierwszej liceum, poziom B dla uczniów pierwszej i drugiej klasy liceum, poziom C dla uczniów drugiej i trzeciej liceum. Na końcu książki przytaczamy kilka bardzo ważnych i interesujących twierdzeń z teorii liczb.

Niniejsza książka jest trzecią z serii książką pt. Kącik olimpijski. Celem tej serii jest zapoznanie ucznia z najważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań.

W tym obszernym zbiorze znajdziemy wszystkie typy zadań na poziom podstawowy i rozszerzony, wraz z modelami odpowiedzi. Są tu więc i przykłady tematów na maturę ustną, i testy z czytania ze zrozumieniem, i przykładowe teksty rozprawek oraz interpretacji. Te pierwsze zawierają teksty oparte na wielu źródłach - co zgodne jest z nową podstawą programową. Rozprawki argumentacyjne oparte są zarówno na tekstach obowiązkowych, z gwiazdką, z zakresu gimnazjum i liceum, ale również na dziełach spoza programu nauczania. Ćwiczenia do poziomu rozszerzonego złożone są z zadań dotyczących interpretacji porównawczej, jak i modułów eseistycznych.

Książka zawiera 12 przykładowych arkuszy maturalnych z matematyki dla poziomu rozszerzonego. Każdy z nich jest zbudowany według zasad określonych w "Informatorze o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2014/2015" oraz według podstawy programowej obowiązujących w szkołach ponadgimnazjalnych od roku 2015 i zawiera: 6-8 zadań zamkniętych, 6-8 zadań otwartych krótkiej odpowiedzi, w tym zadania z kodowaną odpowiedzią i zadania na dowodzenie, 3-4 zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi. W zbiorze można znaleźć podstawę programową z matematyki obowiązującą od roku 2012 oraz opis arkusza dla poziomu rozszerzonego.

Niniejszą pozycją zaczynamy serię książek pod tytułem Kącik olimpijski. Celem całej serii jest zapoznanie ucznia z najważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Pierwsza książka poświęcona jest geometrii.

Niniejsza książka jest czwartą z serii książek pt. Kącik olimpijski. Celem tej serii jest zapoznanie ucznia z naważniejszymi pojęciami elementarnej matematyki i uczenie rozwiązywania niestandardowych zadań. Pierwsza książka poświęcona była geometrii, druga algebrze, trzecia nirównościom. Niniejsza książka zawiera zadania z różnych dziedzin matematyki. Zadania w tym zbiorze zostały podzielone na trzy części. Poziom A zawiera zadania przeznaczone dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum i pierwszej liceum, poziom B - dla uczniów pierwszej i drugiej klasy liceum, poziom C - dla uczniów klasy drugiej i trzeciej liceum. Na końcu książki przytaczamy kilka ciekawych miniaturek.

Co nowego w Kangurze? Mija rok, odkąd spotkaliśmy się w poprzedniej książeczce1 my, to znaczy Wy, Drodzy Czytelnicy i ja Kangur Matematyczny. W tym czasie nastąpiła kolejna edycja konkursu, w Polsce już 26. Do światowej matematycznej organizacji kangurowej przystąpiły kolejne państwa Izrael i Łotwa. O przyjęcie starają się Argentyna, Boliwia, Irak, Arabia Saudyjska i Wietnam, a jeszcze kolejne państwa ustawiają się w kolejce. Teraz już blisko 70 krajów przeprowadza ten największy na świecie konkurs matematyczny. Uczestniczą w nim uczniowie z Europy, Azji, obu Ameryk, Afryki, łącznie około 6 milionów kangurowiczów. 

W tym zbiorze są zebrane zadania z różnych działów matematyki. Podzielone są one tematycznie na dziesięć rozdziałów. Pierwszy tom składa się z pięciu rozdziałów: równania i układy równań, wielomiany, teoria liczb, kombinatoryka, logika. Niniejszy zbiór przeznaczony jest dla uczniów, nauczycieli, osób prowadzących kółka matematyczne, studentów specjalności nauczycielskiej oraz wszystkich zajmujących się rozwiązywaniem niestandardowych, ciekawych zadań z matematyki.

Fontanna Bakczysaraju, powieść Aleksandra Puszkina w nowym przekładzie Andrzeja Lewandowskiego. "Niedaleko pałacu Chanów wznosi się mogiła w guście wschodnim zbudowana z okrągłą kopułą. Jest powieść między pospólstwem w Krymie, że ten pomnik wystawiony był przez Kerim Giraja dla niewolnicy, którą nadzwyczajnie kochał. Niewolnica miała być Polką, z domu Potockich. (...) Z powieści gminnej o grobowcu Bakczysarajskim poeta rosyjski Aleksander Puszkin z właściwym sobie talentem napisał powieść: Fontanna Bakczysarajska." Adam Mickiewicz.

Książeczkę niniejszą tworzą trzy artykuły, ściśle związane z geometrią. Zakres tematyczny tych artykułów jest jednak szeroki: od dosyć zaawansowanej planimetrii i stereometrii w zakresie daleko wykraczającym poza wiedzę standardowo przekazywaną w szkołach, poprzez krzywe stożkowe do geometrii płaskiej skojarzonej z trygonometrią. Pierwszy z nich dotyczy krzywych stożkowych, czyli elipsy, paraboli i hiperboli. Jego celem jest omówienie krzywych z pozycji matematyków starożytnych. Drugi artykuł ma charakter ciekawostki. Zawiera tzw. twierdzenie Morleya wraz z dowodem i charakterze trygonometrycznym. Twierdzenie to pochodzi z końca XIX wieku i jak twierdzą autorzy, charakteryzuje się czystym pięknem. Artykuł trzeci jest kontynuacją artykułu Analogie między trójkątem i czworościanem, który ukazał się w roku 2011 w Miniaturach Matematycznych nr 35. Tym razem autorka skoncentrowała się na różnicach pomiędzy tymi tworami geometrycznymi.